Родился 13 марта 1899 года в Пскове в семье сапожника.

С 1913 по 1918 годы учился на мозаичном отделении Псковской художественно-промышленной школы им. Н. Ф. Фан-дер-Флита. Его педагогами были А. И. Таран, С. Н. Антонов, Н. Ф. Роот, А. Я. Брускетти-Митрохина. По окончании школы «с наградой и похвалой за практические занятия в мастерских» Купцов был оставлен при мозаичной мастерской в качестве мастера-наставника практических работ. В 1921 году уехал по направлению губоно в Петроград для продолжения художественного образования.